LIBOR 시장모형을 이용한 KRW 이자율 옵션 시장의 적합(calibration)
The Correlation Structure of the KRW Interest Rates Using LIBOR Market Model
한상일(한국기술교육대학교)
18권 1호, 141~178쪽
초록
기존의 학계에서는 연속이자율 개념을 이용하여 가치결정 모형이 주로 연구되고 있으나 현업에서 이자율 옵션가격고시는 Black(1976) 모형 등을 이용하여 일정한 기간을 단위로 하는 단순 복리 이자율 형태로 고시되고 있다. 따라서 연속이자율이 아닌 단순 복리 이자율에 대한 동학을 가정한 후 Black과 유사한 옵션모형을 만들 필요가 현업에서 제기되었다. Brace- Gatarek-Musiela(1997)과 Miltersen et al.(1997)은 LIBOR 선도이자율이 로그정규과정을 따르는 시장모형을 개발하였는데, 이 모형을 LIBOR 시장모형이라 하며 이 모형에서 나온 캡/플로어에 대한 공식은 Black의 공식과 동일하다. De Jong et al.(1999)에 따르면 LIBOR 시장모형이 스왑 시장모형보다 예측 성과측면에서 더 우수하다. 또한 Brigo-Mercurio(2001)은 이러한 시장모형을 정교하게 검증하는 방법을 제시하고 있다. 본 논문은 최근 국제금융시장에서 널리 사용되고 있는 BGM의 LIBOR 시장모형을 이용하여 우리나라 이자율에 대해 시장에서 고시되고 있는 캡/플로어 및 스왑션의 가치를 평가해 보았다. 분석결과에 의하면 모형에서 추정된 상관관계가 실제 자료를 이용한 역사적 상관관계보다 높게 추정되는데, 이러한 사실로부터 시장에서 고시되는 가격은 만기가 가까울수록 상호간에 상관관계가 높다는 가정 하에서 고시되고 있다는 것을 알 수 있다. 역사적 상관관계도 이와 유사한 특색을 어느 정도 보이고 있어서 BGM 모형이 우리나라 시장을 설명하는데 유용함을 확인하였다.
Abstract
In the academic world, it is widespread to use the pricing model with the concept of continuous time compound interest rates. But in the practical field, the prices of interest rate options have been announced as a form of a discrete time compound interest rates using Black's model(1976). Brace-Gatarek-Musiela(1997) and Miltersen et al.(1997) made the model known as the LIBOR market model for interest caps and floors, in which the discrete time LIBOR'S forward interest rates are lognormally distributed. De Jong et al.(1999) says that the LIBOR market model would be effective in terms of explaining market prices. Besides, Brigo- Mercurio(2001) presents the method for the elaborate test on the market models to us. Considering the above advantage, this paper will include the overview of the BGM and LIBOR market model that are currently getting the popularity in international finance. Also, by using the models, the valuation of swaptions and interest rate cap/floor on the Korean interest rates will be reviewed in this paper. According to the result of this study, the estimated size of the correlation in the model is higher than that of historical correlation through real data. In light of this, the price announced in the domestic market is more likely to be quoted under the assumption that the closer the maturity get, the higher the size of the correlation. And because the historical correlation also has the feature similar to this, the BGM model would be useful to analyze the domestic market.
- 발행기관:
- 사단법인 한국금융연구원
- 분류:
- 경제학