이분산성 및 두꺼운 꼬리분포를 가진 금융시계열의 위험추정 : VaR와 ES를 중심으로
VaR and ES as Tail-Related Risk Measures for Heteroscedastic Financial Series
문성주(경상대학교); 양성국(제주대학교)
23권 2호, 189~208쪽
초록
국내외 선행연구에 의하면 대부분의 금융시계열은 정규분포보다 꼬리부분이 두꺼운 형태를 보이고, 이분산성을 띤다. 이 경우 이분산성 및 꼬리의 두꺼움을 고려하지 못한 기존의 VaR모형은 위험척도로서 적절하지 못할 가능성이 있다. 그래서 본 연구는 이분산성 및 꼬리의 두꺼움을 고려할 수 있는 GARCH-EVT모형이 다른 모형보다 높은 성과를 나타내는지 사후검증을 통해 살펴보았다. 주요한 연구결과를 요약하면 다음과 같다.첫째, 주식수익률은 정규분포보다는 꼬리부분이 두꺼운 형태를 보이고, 이분산성을 가진다. 이 경우 정규분포하에서 산출된 VaR는 실제 손실금액을 과소평가할 위험성이 있어 이분산성 및 꼬리부분의 두꺼움을 고려할 수 있는 모형의 도입이 필요함을 알 수 있다.둘째, VaR의 성과를 살펴보면 신뢰수준 95%에서 왼쪽 꼬리의 경우 GARCH-EVT모형의 실패율은 7.1%로 정규분포를 가정한 Normal모형에 의한 VaR 또는 이분산성만을 고려한 GARCH모형의 VaR보다 목표실패율 5%에 근접하고 있음을 볼 수 있다. 특히 신뢰수준 99%에서 GARCH-EVT모형의 실패율은 왼쪽 꼬리의 경우 1.7%, 오른쪽 꼬리의 경우 0.6%로 목표실패율에 거의 근사하고 있음을 알 수 있다. 이처럼 이분산성 및 꼬리의 두꺼움을 동시에 반영한 GARCH-EVT모형의 성과가 우수한 이유는 증권시장의 시가변적인 변동성에 맞추어 위험수준을 신속하게 반영할 뿐만 아니라 꼬리위험까지 적절히 잘 반영할 수 있기 때문이다. 셋째, ES의 성과를 살펴보면 신뢰수준 95%인 왼쪽 꼬리의 경우 GARCH-EVT모형의 값이 Normal모형과 GARCH모형보다 낮아 상대적으로 우수함을 알 수 있다. 그러나 VaR추정치에 영향을 받지 않는 성과지표인 을 반영한 를 살펴본 결과 GARCH-EVT모형은 다른 모형보다 약간 높은 를 보여 ES성과가 다른 모형보다 우수하다고 단정하기 어려웠다.
Abstract
In this paper we are concerned with estimation of tail related risk measures for heteroscedastic financial time series and VaR limits that VaR tells us nothing about the potential size of the loss given. So we use GARCH-EVT model describing the tail of the conditional distribution for heteroscedastic financial series and adopt Expected Shortfall to overcome VaR limits. The main results can be summarized as follows. First, the distribution of stock return series is not normal but fat tail and heteroscedastic. When we calculate VaR under normal distribution we can ignore the heavy tails of the innovations or the stochastic nature of the volatility. Second, GARCH-EVT model is vindicated by the very satisfying overall performance in various backtesting experiments. Third, we founded the expected shortfall as an alternative risk measures.
- 발행기관:
- 한국재무관리학회
- 분류:
- 경영학