이중투영법을 이용한 적응적 무요소 해석(2)-적응적 세분화-
Adaptive Analysis with Mesh-free Method using the Double Projection method (2) - Adaptive Refinement
이계희(목포해양대학교); 정흥진(전주대학교)
24권 5A호, 1119~1125쪽
초록
본 연구에서는 이중투영 오차평가 기법을 활용하여 적응적 무요소 해석을 수행하였다. 본 논문은 기존의 오차평가기법인 투영응력법의 결점인 오차의 진동현상을 제거시켜 적응적해석에 보다 효율적인 이중투영법을 제안한 전편논문을 응용한 후속논문이다. 본 연구에서는 이중투영법의 장점을 활용한 새로운 적응적 해석기법을 제안하였다. 이중투영오차법에 의해 얻어진 오차의 분포는 실제 오차분포에 매우 가깝기 때문에 기존의 적응적 해석 알고리즘에서 필수적인 해석-오차 평가-세분화의 반복과정을 한번의 해석-오차평가와 반복세분화과정으로 단순화시킴으로써 효율적인 알고리즘의 적용이 가능하였다. 본 연구에서 제안한 새로운 적응적세분화기법의 효율성을 보이기 위해 선형2차원 문제를 이용하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석 결과, 새로운 적응적 세분화기법은 기존의 투영오차법을 적용할 경우 오차의 진동현상을 그대로 반영하여 왜곡된 세분화 결과를 보였지만 이중투영오차에 의한 새로운 적응적세분화는 기존의 방법에 비해 효율적인 결과를 보였다. 따라서 본 연구에서 적용한 사각분할기법보다 이중투영법에서 얻어진 오차분포의 특성을 더욱 정확히 반영할 수 있는 정밀한 적응적 절점 발생기법을 개발, 활용할 경우 더욱 효과가 뛰어날 것으로 예상된다.
Abstract
The adaptive analysis and refinement of mesh-free method based on improved error estimating scheme called "double projection method" were presented. This is succeeding study of our previous paper on double projection method for reducing the spurious oscillation of error distribution. In this paper, a new algorithm for adaptive refinement which makes an advantage of smoothed distribution of error from double projection method were proposed. Since the distribution of double projected error is very similar to real one, there would be no need of iterative analysis, error estimation and refinement in adaptive process; the process of error estimation and refinement is performed for one time and refinement can be iterated several times. To present the efficiency of proposed adaptive refinement using double projected error, the numerical experiments were performed to several linear two-dimensional problems. The results showed remarkable improvement of convergence ratios compare to those of previous projection method. Moreover, if the more precise refinement scheme is adopted, the better result could be obtained.
- 발행기관:
- 대한토목학회
- 분류:
- 공학