확장유한요소법을 이용한 요소망 제약조건이 없는 다중 피로균열 진전 해석기법
A new method for growing multiple cracks without remeshing and its application to fatigue crack growth
지광습(고려대학교); 이상호(연세대학교); 송정훈(연세대학교)
25권 1A호, 183~190쪽
초록
요 지본 연구에서는 기존의 확장유한요소법(XFEM)을 기반으로 하여 요소망 제약조건 없이 다수의 균열을 함유하고 있는 준취성 재료의 피로파괴 해석을 위한 수치해석기법을 개발하고 이를 바탕으로 다수의 미세 피로균열이 성장하여 거대균열을 형성하는 과정을 추정할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 기존 유한요소법의 단점인 요소망 제약조건을 극복하고 균열로 인한 국부적 특이성을 반영할 수 있도록 특이기저함수와 계단형확장함수를 사용하여 근사변위 함수를 국부적으로 확장하는 기법을 사용하였다. 또한 본 연구에서는 두 균열의 연결을 표현하기 위하여 별도의 확장함수를 도입하지 않아도 계단형확장함수 간의 조합으로만 이를 나타낼 수 있음을 보였다. 개발된 피로균열 진전해석 알고리즘은 선형탄성파괴역학과 Paris? law를 사용한 다수균열을 함유한 준취성재료의 피로거동을 분석함으로써 여러 개의 균열들이 해석공간 구성을 위한 요소망과는 무관하게 피로성장하는 경로를 추정하고 요소망의 정도를 높여감에 따라 피로 균열형상이 수렴함을 보임으로써 본 기법의 효율성과 해석강건성을 검증하였다
Abstract
A numerical model to analyze the growth and the coalescence of cracks in a quasibrittle cell containing multiple cracks is presented. The method is based on the extended finite element method in which discontinuous enrichment functions are added to the finite element approximation to take into account the presence of the cracks, so it requires no remeshing. To describe the discontinuities, only the tip enrichment and the step enrichment are used. The method does not require a special enrichment for the junction of two cracks and the junction is automatically captured by the combination of the step enrichments. The geometry of the cracks which is described implicitly by the level set method is independent of the finite element mesh. In the numerical example, linear elastic fracture mechanics is adopted to describe the behavior of the cracks along with the Paris' fatigue law and the intact bulk material is assumed to be elastic. The numerical results show that cracks can grow and interconnect with each other without remeshing as fatigue progresses and that the pattern of fatigue crack development converges with mesh refinement.
- 발행기관:
- 대한토목학회
- 분류:
- 공학