가격결정핵에 기초한 기초자산의 로그노말분포와 정규분표에 의한 B-S의 OPM유도
The B-S OPM Derivations Based on the Pricing Kernel When the Underlying Asset is Lognormal and Normal Distribution
구본열(충북대학교)
15권 3호, 147~164쪽
초록
본 연구는 유럽식 콜옵션 가격결정의 유도과정에 대하여 기존의 연구와는 달리 재무론의 가격결정이론에 핵심적인 역할을 하는 가격결정핵을 옵션이론에 적용시켜 새롭게 B-S의 OPM을 유도하는 방법에 대하여 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 가격결정핵으로부터 선도가격결정핵과 자산고유-가격결정핵의 개념을 도입하였다. Poon-Stapleton(2005)은 전통적인 유도방법에 따라 주어진 가정하에 B-S OPM을 두 가지의 방법으로 유도한 Brennan(1979)의 연구에 기반을 두고 있다. 그들은 Brennan의 가정을 완화함과 동시에 가격결정핵의 개념을 도입하여 두 가지 방법의 B-S OPM을 유도하는 방법을 제시하였다. 첫 번째는 기초자산이 로그노말분포를 하고 자산고유-가격결정핵이 멱함수를 가지는 경우이고, 두 번째는 기초자산이 정규분포를 하고 선도가격결정핵이 로그노말분포를 가정하는 경우이다. 본 연구는 이와 같이 Brennan에 의해 제시된 두 가지 방법의 B-S OPM의 유도과정에 대하여 가격결정핵에 근거하여 유도한 Poon-Stapleton의 연구에 기초를 두고 있다. 따라서 본 연구는 가격결정핵에 근거하여 B-S의 OPM을 유도하기 때문에 비교적 최근의 이론을 적용한 새로운 유도방법을 시도한 점과 국내에 처음으로 가격결정핵이론에 근거하여 B-S OPM을 유도할 수 있음을 소개하는 점에서 의의가 크다고 하겠다. 그리고 Poon-Stapleton의 유도과정과 달리 선도가격결정핵에 대한 독자의 이해도를 높이기 위하여 재무론에 충실하도록 체계적이고 분석적으로 모형을 유도하였다. 더구나 두 번째 방법의 B-S의 OPM 유도과정에서 Poon-Stapleton의 연구에 오류가 있음이 발견되어 독자적으로 이들의 오류부분을 수정하여 B-S의 OPM을 유도한 결과, Brennan(1979)과 Krouse(1986)의 연구와 일치함으로써 본 연구의 유도과정이 옳음을 확인하였다
Abstract
We use the one-period complete markets model to derive the B-S OPM. We show two derivation methodologies depend on the underlying asset’s distributions and in particular, on the shapes of the pricing kernel which sub-classifies the spot pricing kernel, the forward pricing kernel and the asset-specific kernel. Fisrt, we derived a model of contingent claims prices, where the underlying asset has a lognormal distribution, and the asset-specific pricing kernel has power function which has constant elasticity. These assumptions are sufficient to establish the B-S OPM for the prices of European-style options. Second, then we extended the analysis to contingent claims on the underlying asset with normal distribution and the forward pricing kernel is lognormal. These assumptions are also able to derive the B-S OPM for the prices of European-style options.
- 발행기관:
- 한국기업경영학회
- 분류:
- 경영학