100 m 단거리 경기의 수학적 모형에 관한 연구
The Research for Mathematical Model in 100 m Sprint
김혜영(한국체육대학교); 문제헌(서울대학교)
51권 4호, 427~435쪽
초록
이 연구는 단거리 달리기 선수에게 작용하는 힘을 추진력과 저항력으로 정의한 Keller의 모형, 추진력이 시간에 따라 감소한다고 가정한 Helene의 모형, 외적 환경요인을 고려한 Quinn의 모형을 엘리트 단거리 선수의 실제 움직임에 적용하여 세 가지 모형을 비교 분석하였다. 즉, 현재 100 m 달리기 세계기록 보유자인 우사인 볼트의 9 sec대의 기록과 10 sec대의 기록을 사용하여 세 가지 모형 별로 매개변수 등을 구하였고, 이 연구의 결과에 의하면 세 모형 모두 10 m 구간별 실제 기록을 잘 예측하는 것으로 나타났으며 특히, 달리기 후반부에서 신체 내부저항에 의한 추진력 감소 요인을 반영한 Helene의 모형과 바람, 반응시간, 공기 밀도, 항력 계수와 선수의 신체 단면적을 고려한 Quinn의 모형이 추진력을 상수로 가정한 Keller의 모형보다 100 m 단거리 동작의 마지막 피니시 동작을 좀 더 잘 예측하였다. 우사인 볼트가 수행한 9 sec대의 우수한 기록과 10 sec대의 저조한 기록을 비교한 결과, 오히려 10 sec대를 기록한 경기에서의 추진력이 9 sec대를 기록한 경기에서의 추진력 보다 높은 것으로 나타났으나, 시간의 변화에 따라 작용하는 저항력이 9 sec대를 기록한 대회보다 10 sec대를 기록한 대회에서 높다는 결과에 주목할 필요가 있다. 이는 우사인 볼트의 생리적 저항 등의 내적 저항력의 증가 요인 외에 바람의 세기와 방향과 같은 외적 환경요인이 추진력이 높았음에도 불구하고 기록이 저조했던 것으로 분석할 수 있었다.
Abstract
This study is to compare three mathematical models which are Keller's model defining power on sprinters as propulsion and resistance, Helene's model assuming propulsion is reduced as time goes on and Quinn's model considering external factors on power. Through the study, we have learnt which mathematical models are appropriate for indicating actual movement of elite sprinters. To conduct the study, Usain Bolt's world records for 100 m sprint were used. As a result of the study, three mathematical models had same results as actual ones. Especially, Helene's model reflecting reducing propulsion factor at the end of sprint race and Quinn's model considering wind, reaction time, air density, drag coefficient and cross-sectional area of athlete had the most suitable results. The result of comparing around 9 seconds and 10 seconds was Usain had much higher propulsion when he finished in at around 10 seconds than 9 seconds. However, he had a higher resistance at around 10 seconds than 9 seconds. It means external factors such as wind and reaction time as well as internal factors such as failing to keep in shape affected his results.
- 발행기관:
- 한국체육학회
- 분류:
- 체육