경로의존형 옵션의 그릭스 추정과 헤지효과의 질적 특성에 관한 연구
A Study on the Quality of Greeks and Hedge Effect on the Path Dependent Option
이상호(한국산업은행); 김철중(홍익대학교)
43권 2호, 415~437쪽
초록
본 연구는 몬테카를로 시뮬레이션을 이용해야만 평가가 가능한 경로의존형 옵션에 대해 유한차분근사법과 우도비방법을 이용하여 그릭스를 추정하고 헤지효과의 질적 특성을 분석하였다. 구체적으로는 기초자산이 각각 1개와 2개인 룩백클리켓옵션을 이용하여 그릭스의 수렴성과 헤지효과를 분석하였다. 옵션 매도시점에서 시뮬레이션 실행횟수를 1,024회에서 1,024,000회까지 증가시키며 그릭스를계산하여 그릭스의 수렴성을 분석하였다. 시뮬레이션 실행횟수를 증가시킬수록 두 방법 모두가수렴성을 보였으나, 우도비방법이 상대적으로 빠른 수렴성을 갖는 것을 확인하였다. 분석기간을2013년 1월 2일 옵션매도 시점부터 8월 30일까지로 설정하고 헤지효과를 분석한 결과, 우도비방법이 유한차분근사법보다 헤지효과가 우수한 것을 알 수 있었다. 또한 유한차분근사법의 경우우도비방법보다 4배 이상의 시뮬레이션을 실행해야 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 본 연구를 통해 우도비방법을 사용할 때 그릭스 계산의 효율성 및 헤지효과의 우수성이 더확보될 수 있음을 확인하였다. 따라서 파생상품을 거래하고 헤지할 때 유한차분근사법보다 우도비방법이 시뮬레이션 계산시간을 단축시킬 수 있고, 보다 우수한 헤지 성능을 보여줌을 알 수 있었다.
Abstract
The objective of this study is to investigate the convergence in Greeks and hedge effectwith Finite Difference Approximation (FDA) and Likelihood Ratio Method (LRM) for thepath dependent option which only have Monte-Carlo Simulation (MCS) for pricing. Lookback Cliquet Options which have 1 and 2 underlying assets were introduced for thisstudy. Greeks were calculated with increasing the No. of simulation from 1,024 to 1,024,000to analyze the convergence in Greeks. Both methods showed the convergence by increasingthe No. and LRM has the quality of faster convergence. Hedge periods were set fromJanuary 2, 2013 when short options contracted to August 30, to investigate the hedgeeffect. According to the hedge simulation, LRM showed outstanding performance than FDAand FDA have to simulate 4 times more to meet the similar performance with LRM. The result of this study indicates that LRM is superior in the convergence in Greeksand hedge effect, So LRM could save the simulation time for pricing and hedging thederivatives and outstanding hedge performance could be expected.
- 발행기관:
- 한국증권학회
- 분류:
- 경영학